Investigación de Suelos en el Centro de Investigaciones Agrícolas del Noroeste (CIANO).
Posteriormente, el Dr. Núñez Escobar se incorpora a la ENA y al Colegio de Postgraduados, instituciones en las cuales desempeñó diversos cargos.
El 17 de Octubre de 1962, después de algunos intentos, queda formalmente constituida la Sociedad Mexicana de la Ciencia del Suelo (SMCS). El Ing. Roberto Núñez Escobar, es nombrado secretario de la Primera Mesa Directiva de la SMCS, desde donde apoyó en sus funciones al presidente Dr. Nicolás Sánchez Durón, al vicepresidente M. Sc. Nicolás Aguilera Herrera, al tesorero Ing. Ricardo García Lagos y a los vocales Ing. Antonio Turrent Fernández e Ing. Donaciano Ojeda Ortega.
El Dr. Roberto Núñez fue en dos ocasiones Presidente de la Rama de Suelos (hoy Programa de Edafología) del Colegio de Postgraduados. Es importante hacer notar que desde la creación del Colegio de Postgraduados (1959), hasta su separación de la ENA (1970), una misma persona presidía el Departamento de Suelos de la ENA y la Rama de Suelos del Colegio de Postgraduados. Así, el Dr. Roberto Núñez fue Jefe del Departamento de Suelos y Presidente de la Rama de Suelos del Colegio de Postgraduados de 1967 a 1970, y después Presidente de la Rama de Suelos del Colegio de Postgraduados de 1970 a 1974.
El Dr. Núñez Escobar, también fungió como Coordinador de Enseñanza del Instituto de Recursos Naturales (IRENAT) del Colegio de Postgraduados, y como Subdirector del mismo.
El nombre del Dr. Roberto Núñez ha quedado registrado en los anales de la SMCS como el Quinto Presidente de la misma, cuya gestión comprendió de 1967 a 1969. Correspondió al Dr. Núñez y su equipo, organizar el IV Congreso Nacional de la SMCS, que se llevó a cabo en la ciudad de Monterrey, Nuevo León en 1969.
Sin duda, el evento internacional de mayor envergadura y trascendencia, realizado por la SMCS fue el XV Congreso Mundial de la Ciencia del Suelo, celebrado en Acapulco, Guerrero, del 10 al 16 de julio de 1994. Una vez que Dr. Aguilar Santelises recibió del Dr. A. Tanaka la presidencia de la International Society of Soil Science (ISSS) para el periodo 1990-1994, el Dr. Roberto Núñez Escobar ocupó la vicepresidencia de la ISSS y la Presidencia del Comité Técnico del XV Congreso Mundial.
En 1989, el Dr. Núñez Escobar fue designado Académico de Número por la Academia Mexicana de Ingeniería. De igual forma, en 1993 fue reconocido como Investigador Nacional Nivel 3 del Sistema Nacional de Investigadores (SNI).
En 1998, es nombrado Profesor Investigador Emérito y Miembro Fundador de la Academia de Ciencias Agrícolas del Colegio de Postgraduados y de la Academia Nacional de Ciencias Agrícolas de México.